Γεννήθηκε στο Αργοστόλι στις 21 Απριλίου 1932, όπου και τελείωσε τις γυμνασιακές του σπουδές. Στο Γυμνάσιο ο σπουδαίος μουσικοπαιδαγωγός, συνθέτης και διευθυντής χορωδιών Κοσμάς Μπουχάγιερ εκτίμησε τη μουσική του έφεση και αντίληψη. Τον ενέταξε στη μικτή χορωδία του σχολείου στην οποία ο νεαρός Βασίλης έκανε τα σόλα και τα δύσκολα μέρη των τραγουδιών.
Μετά τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο, και ενώ η διαλυμένη Φιλαρμονική Κεφαλληνίας αποκτούσε σιγά σιγά τις δυνάμεις της, ο Μουντάκης, με δάσκαλο τον Διονύση Βερονίκη, έμαθε αρκετά πάνω στα θεωρητικά και πρακτικά της μουσικής τέχνης. Παράλληλα με τα θεωρητικά μαθήτευσε πάνω στα μουσικά όργανα κλαρίνο και σαξόφωνο, συμπληρώνοντας πολλά από τα μυστικά της θείας τέχνης.
Ανήσυχος τύπος, ευαίσθητος στη μουσική του αντίληψη, γύρω στα 15 χρόνια του ακολούθησε την παρέα του μαέστρου Σπύρου Ποταμιάνου – Αμακαδόρου σε όλες τις θρησκευτικές και κοσμικές εκδηλώσεις της. Έτσι μυήθηκε στα άσματα της ταβέρνας, στις καντάδες και στις αριέττες και επίσης στο έντεχνο τραγούδι της εποχής του. Με αυτή την εμπειρία απέκτησε τους τρόπους μάθησης της σωστής χορωδιακής πράξης.
Συμμετείχε επιπλέον σε όλες σχεδόν τις χορωδίες και κανταδόρικες παρέες που δημιουργήθηκαν στην Κεφαλονιά, όπως: στη Χορωδία Αργοστολίου του Σπυρο-Γεράσιμου Αποστολάτου, την εκκλησιαστική και κοσμική χορωδία του Νίκου Κανελόπουλου, τη χορωδία του Δημήτρη Καγγελάρη ή Τατανής και τη χορωδία του Κοσμά Μπουχάγιερ. Επίσης, συμμετείχε στην προσπάθεια για δημιουργία χορωδίας του Νικολάκη Κουρούκλη στο Αργοστόλι γύρω στα 1970. Τέλος, πολλές φορές συνόδευσε την εκκλησιαστική ψαλτική παρέα του Γεράσιμου Κων/νου Δρακόπουλου. Σε όλες αυτές τις χορωδίες και κανταδόρικες παρέες, ακόμη και στα εκκλησιαστικά κόρα, ήταν βασικό στέλεχος, εξαιτίας τη μουσικής του αντίληψης και της εξαίρετης δυνατής φωνής μπάσου με καθαρή χροιά και αρκετό εύρος που διέθετε. Ο ίδιος έλεγε πως, από όλες αυτές τις συμμετοχές έμαθε πώς να μεταδίδει τη μελωδία, να δημιουργεί ένα αρμονικό σύνολο, να εργάζεται με υπομονή πάνω σε κάθε μουσικό στίχο για να μπορεί να πετύχει το καλύτερο και σωστό άκουσμα. 
Το 1979 ο Δήμος Αργοστολίου προσπάθησε να δημιουργήσει Δημοτική Χορωδία με μαέστρο τον Σπυρο-Γεράσιμο Αποστολάτο. Το σχέδιο δεν ευοδώθηκε λόγω ασυμφωνιών. Τη σκυτάλη πήρε ο Βασίλης Μουντάκης έπειτα από αρκετές αρνήσεις. Έτσι στα 1980 δημιουργήθηκε η Χορωδία με αρκετά άτομα (περίπου τα 30), κανταδόρους και τραγουδιστές του νησιού. Ανέλαβε να τους οδηγήσει στέρεα στα χορωδιακά μονοπάτια της κεφαλληνιακής παράδοσης.
Αρχικά επέλεξε εύκολα τραγούδια και προσιτά άσματα του νησιού μας. Στην πορεία ενέταξε στο ρεπερτόριο τραγούδια και μουσικά έργα που είχαν αρκετές μουσικές φωνητικές απαιτήσεις, με επέκτασή του σε χορωδιακά από όπερες, σε φολκλορικά άσματα διαφόρων χωρών, ελληνικά έντεχνα τραγούδια των μεγάλων Ελλήνων δημιουργών. Με αυτόν τον τρόπο η χορωδία απέκτησε στέρεες βάσεις και με αποτέλεσμα να είναι ικανή για το καλλιτεχνικό άνοιγμά της και στο εξωτερικό.
Η Χορωδία Αργοστολίου, με μαέστρο τον Βασίλη Μουντάκη και με τον ικανό πρόεδρό της τον Ροσέτο Λούζη, συμμετείχε σε πολλές καλλιτεχνικές χορωδιακές συναντήσεις στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, όπως στην Ιταλία, την Κύπρο, τη Σερβία, τη Βουλγαρία, την Τσεχία, τη Γαλλία, την Ισπανία και τη Σουηδία, διαφημίζοντας συγχρόνως την Κεφαλονιά, τις ομορφιές της και τη μουσική παράδοσή της.
Η παρουσία του για τριάντα χρόνια στη χορωδία του Αργοστολίου υπήρξε ευεργετική, συγκροτημένη και θεμελιακή για τη χορωδιακή πράξη στην Κεφαλονιά.
Το 2010 είναι η χρονιά κατά την οποία περάτωσε τη δράση του στη χορωδία έπειτα από τριάντα χρόνια αξιόλογης πορείας. Τη σκυτάλη πήρε ο μαέστρος Άγγελος Μουρελάτος για λίγα χρόνια και από το 2015 ο Σπύρος Γερασίμου Θεοτοκάτος.
Το κείμενο και οι φωτογραφίες προέρχεται από τον 2ο τόμο της «Λόγιας Κεφαλληνιακής Μούσας- έργα Κεφαλλήνων συνθετών 19ου και 20ου αιώνα» των: Γεράσιμου Σωτ. Γαλανού και Λαμπρογιάννη Πεφάνη) 2016, Έκδοση από το Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων
